如何理解「异或」的含义？
异或是一个有趣而又重要的概念，首先，它是一种运算（Operation），其次，它隐藏在自然和生活的秩序中，很多人不了解它的含义和价值。
先看一个小例子：
我们都玩过“找不同”游戏，例如下面的两张图片，你能找出几个不同的地方？
找不同
我相信你能找出很多不同之处，比如女孩的配饰等等。
在异或的英语**Exclusive OR，**中exclusive表示“独家的”、“独有的”，上面两张照片中的配饰就是每个画所独有的。
异或运算就是在两个的信息中比较，寻找“差异”的过程，当找到了所有的差异，再也找不出新的差异时，异或运算就计算完成。
异或运算的作用就是帮我们从两堆相似的信息中，发现一些新的信息。因为相同的信息往往是已知的旧信息，而不同的信息才是需要关注的新信息，这是一个信息增量的过程。
这个信息增量有什么用呢？
太有用了，对大部分生物来说，这些新信息甚至是性命攸关的信息。
自然中的异或计算
除了我们人类能进行异或计算，其实动物也可以，比如这只蝴蝶 。
徒手抓蝴蝶的调皮少女，我女儿(^-^)
小时候徒手抓蝴蝶的诀窍是什么？
当然不是冲过去乱抓，要蹑手蹑脚慢慢走近，当罪恶之手一点点靠近翅膀的时候，猛的一下捏住……
可为什么慢慢走近是有效的，快速跑过去就把蝴蝶吓跑了？
这是因为动物的视觉依靠异或运算来发现运动物体。
- 对于不动的物体比如建筑，或运动很慢的物体比如云彩，因为变化的差异太小，大脑无法将其从背景里分离，会自动化的进行忽略。
- 对于快速运动的物体，比如飞来的鸟，大脑发现他和背景有明显的变化差异，认为这是潜在威胁，会自动化的关注，并快速的逃离。
运动物体检验Moving Object Detection
图片出处：https://arxiv.org/pdf/1901.03360.pdf
小孩要是快速接近蝴蝶，会被蝴蝶的视觉异或算法发现，引起高度注意和警觉。而缓慢的靠近蝴蝶则伪装成了自然背景，成功的欺骗了蝴蝶。
当然实际的大脑或电脑的算法比这个复杂很多，并不仅仅是异或运算，但是目的都是寻找发生了变化的信息。
所以异或运算对动物性命攸关，它们要时刻比较周围的环境，一般来说，静止的是安全的，运动的很可能是危险的，是需要高度警觉的。当然这一点也会被更聪明的捕食者利用。
除了自然生物，异或运算在社会生活中还有哪些用途？
在信息科学领域，到处可以看到异或运算。
天文学家可以用异或运算来发现新的天体
这是一个“天文学找找看游戏”。
下面两张照片是同一片星空，但是不同时间的拍摄照片。亮点大部分是恒星，位置不动，有一颗则是小行星谷神星，它在两个照片中的位置不同，你能找出来吗？
找到了吗，是不是很难？
反正我没找到，在没有计算机之前，可以想像天文学家找移动天体有多难。
但是有了计算机，我们可以对两个图片做异或运算，把两张照片中相同的数据删除，只留下不同的数据，我们就得到处理后的两张照片。
我们很快就要找的了新信息，发现了移动的谷神星。
以上图片的出处：https://www.benengebreth.org/dynamic-sky/ceres/
用维恩图可以演示异或运算的过程
异或运算还可以用来压缩数据
我们知道，视频文件是由很多图片帧组成的，相邻的帧之间有很多重复的数据，我们可以用异或把这些冗余的数据去除，只留下帧和帧之间不同的数据。
去掉冗余数据后，图片帧里的数据就减少了很多
图片出处：https://www.i3m-detectors.i3m.upv.es/wp-content/uploads/2019/10/20191106-SeminarioHEM.pdf
这样就可以大幅度压缩视频文件的尺寸。
异或运算的用途非常多，例如在加密算法、数字电路、5G通讯、人工神经网络中都有异或运算的身影，因为篇幅所限这里就不再一一列举了。
相信这些例子和应用领域就足够大家理解异或的含义和价值。
总结
- 异或其实就是找不同。
- 异或运算在自然中随处可见，对动物来说，异或能提供性命攸关的信息。
- 人们利用异或的运算特性，在重复数据中去除冗余信息，实现信息增量和数据压缩。
在信息领域的硬件、软件设计中，异或是不可或缺的存在。