--- id: "21753565" type: article title: "重复记忆的幂定律" url: http://zhuanlan.zhihu.com/p/21753565 created: 2016-07-27T15:25:25.000Z updated: 2016-07-28T00:50:51.000Z voteup_count: 132 comment_count: 19 --- # 重复记忆的幂定律 ![](../images/b6ee342b0c5a66c0fdc64613b5d9099fa0e7abf99ecccef4d33587596d2ff0e7.jpg) ![](../images/b6ee342b0c5a66c0fdc64613b5d9099fa0e7abf99ecccef4d33587596d2ff0e7.jpg) 1879年～1885年，德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯（Hermann Ebbinghaus）编造了2300个毫无意义的单词，并把这些单词进行组合，变成篇幅不等的记忆材料，用来进行重复记忆训练。 ## 如何衡量重复记忆的效果呢？ 艾宾浩斯并不是靠统计记住或忘记多少信息来衡量，而是用每次训练所需要的重复次数来衡量。 例如记忆一份材料: - 第1次重复了100次才全部记住，第2次只需要重复40次就能恢复全部记忆。 - 这样就比第1次少重复了60次，60/100=60%，这60%就是已经记忆的量。 - 而第2次需要再重复40次才能把遗忘的弥补，所以40/100=40%就是遗忘的量。 **艾宾浩斯并不是统计遗忘的信息数量，而是统计恢复记忆所需要的重复次数。** “艾宾浩斯遗忘曲线”其实是反应节省了多少工作量的曲线，每个点是所节省的比率，所以更准确的名字应该是“艾宾浩斯复习曲线”，时间越长所能节省的重复次数越少。 ![](../images/1edb5cc559ad029809075454cb2739d1c2f2942826f9e952e04f9ed201f66ea9.jpg) ![](../images/1edb5cc559ad029809075454cb2739d1c2f2942826f9e952e04f9ed201f66ea9.jpg) 要注意的是，这个图并不是统计对一个材料的重复记忆，上边的每个点都是不同的材料在不同时间进行复习的重复次数。 艾宾浩斯通过这张图，发现了重复记忆的多条规律： - 在1天的时间里，人们以极快的速度忘记，复习所需要的重复次数猛增。 - 但是2天以后，虽然仍需要很多的复习次数来恢复记忆，但忘记的速度大大减缓。 下面的表格是艾宾浩斯的实验结果。 ![](../images/f5b1d262a399f0ee39dfa108c91ad2247c96e48084da8737e12678bc733e70d8.jpg) ![](../images/f5b1d262a399f0ee39dfa108c91ad2247c96e48084da8737e12678bc733e70d8.jpg) 如果按照遗忘数量，艾宾浩斯遗忘曲线应该是下面的图形。 ![](../images/0c93a6c7608d18b1aab45b7ecd1a301247e8b5442c2054a4015f99d509fdd042.jpg) ![](../images/0c93a6c7608d18b1aab45b7ecd1a301247e8b5442c2054a4015f99d509fdd042.jpg) 遗忘率快速增加，然后又快速趋于平缓，2天以后维持一个稳定的高遗忘率。 ## 为什么在第1天急速遗忘，而在第2天后遗忘速度减缓呢？ 因为在第1天，很多记忆是工作记忆，工作记忆的空间是有限的，新信息不断把旧信息从工作记忆里挤出去，旧信息很快就被遗忘了。 所以第1天大量的信息就随着工作记忆的清空被遗忘了。 但幸运的是，有少量旧信息被保存到长期记忆里，长期记忆的空间接近无限，遗忘的速度也很慢，所以这些旧信息保存的时间很长。 第2天以后，留存下来的信息大部分是长期记忆，所以遗忘率就很平缓了。 ## 重复记忆的幂定律 艾宾浩斯在对数据进行拟合时，认为这是一个对数函数曲线 ![b = 100k/((log t)^c +k)](../images/3e52fe720a621fc7bf1dffb33c7e4ccd92f8480fe80824a58f0f496b0d8581d8.svg) _其中，k_ = 1.84，_c_ = 1.25 但后来人们发现用幂函数来拟合的误差更小。 ![b = kt^{-c} ](../images/9b0a6f98fbf761c96058f1b997f06224031e750cc0a48c6666673f156bc69b49.svg) 其中，k＝31.8，c=0.125 在心理学上有很多现象是符合幂定律的，例如学习的幂定律、练习的幂定律都是类似的曲线。 其本质是和记忆有关。 ## 参考文献 Hermann Ebbinghaus (1885)，[Memory: A Contribution to Experimental Psychology](http://link.zhihu.com/?target=http%3A//psychclassics.yorku.ca/Ebbinghaus/index.htm) _版权声明_ - _本文来自微信公共帐号：张英锋_ - _版本：Alpha版 （内部测试版）_ - _本文还在完善中，将来会有大范围的修改，所以禁止转载_ ![](../images/7f6d1932a8ac8d8f00756b5caf6ee98d7da067946f7aae1276e12c173d8f678d.png) ![](../images/7f6d1932a8ac8d8f00756b5caf6ee98d7da067946f7aae1276e12c173d8f678d.png) [知乎原文](http://zhuanlan.zhihu.com/p/21753565)